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劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网

时间:2022-01-24 13:40:17|栏目:机械设备|点击:

    特殊情况是指某行的第一列系数为零。出现特殊情况时系统是不稳定的。
    (1) 第一列系数为零,其它系数不全为零。
    处理方法:以很小的正数ε代替第一列系数,使运算能够继续。

劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图1)

例1  劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图2)

    计算表首列系数变号2次,该系统不稳定,有两个极点在S平面右半部。
    劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图3)劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图4)
    (2) 某行系数全为零
    表明:系统可能有大小相等符号相反的实根、或实部大于零的共轭复根。处理方法:利用辅助方程求导得到的系数替换该行,使运算能够继续。

例2 劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图5)

S6

1.0

-2.0

-7.0

 -4.0 工业信息技术网版权所有

S5

1.0 工业信息技术网版权所有

-3.0 工业信息技术网版权所有

-4.0 工业信息技术网版权所有

 

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S4

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-4.0

 辅助方程劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图6)

工业信息技术网版权所有

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 导数方程劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图7)

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-4

 

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 首列系数变号一次,有一个极点处S平面的右半部。

S1

-16.7

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工业信息技术网版权所有

 

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-4.0

 

 

 

        由辅助方程可知原方程可改写为劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图8)
        劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图9)劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图10)劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网(图11)工业信息技术网版权所有

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本文标题:劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网

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