欢迎来到电气教程网!

机械设备

当前位置: 主页 > 机械设备

劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网

时间:2022-01-24 13:40:15|栏目:机械设备|点击:

    求解高次代数方程的根很困难。挪威数学家阿贝尔(Abel,1802-1829)指出,五次及五次以上的代数方程无一般代数解。判断系统稳定性只需要知道闭环极点的分布情况。
    1、赫尔维茨(Hurwitz)稳定判据(略,不便于人工计算,有多次重复计算)
    2、劳思(Routh)稳定判据
    特征方程劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图1)
    劳思计算表:首行顺序排列下标为偶数的方程系数,第2行顺序列下标为奇数的方程系数,以后各行都是前两行运算结果,计算方法见表3-3。
    劳思判据:劳思计算表首列系数均大于零闭环系统稳定;若有小于零的系数,闭环系统不稳定;首列系数符号改变的次数与分布在S平面右半部的极点个数相同。
    (递推劳思计算表与劳思计算表完全相同,仅种表现形式不同)。

工业信息技术网版权所有


  例3-1   劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图2)

S4 工业信息技术网版权所有

1 工业信息技术网版权所有

3

5

S3

工业信息技术网版权所有

2

4

0

S2 工业信息技术网版权所有

1

5

 

S1

-6

0

工业信息技术网版权所有

 

S0

工业信息技术网版权所有

5

工业信息技术网版权所有

 

工业信息技术网版权所有

  工业信息技术网版权所有

· 计算表首列系数变号2次,该系统不稳定,有两个极点在S平面右半部。

劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图3)

劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图4)


劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图5)

S4

1

5 工业信息技术网版权所有

2

S3

3

工业信息技术网版权所有

4

工业信息技术网版权所有

0

工业信息技术网版权所有

S2 工业信息技术网版权所有

11/3

工业信息技术网版权所有

2

工业信息技术网版权所有

 

S1

26/11

工业信息技术网版权所有

0

工业信息技术网版权所有

 

工业信息技术网版权所有

S0

工业信息技术网版权所有

2

 

 

· 计算表首列系数变号未变号,该系统稳定。

劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图6)

劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网(图7)



上一篇:线性系统稳定的充分必要条件-工业信息技术网

栏    目:机械设备

下一篇:劳思稳定判据的特殊情况-工业信息技术网

本文标题:劳思-赫尔维茨稳定判据-工业信息技术网

本文地址:http://scxidc.com/article/jixieshebei/744.html

|联系我们 | 合作伙伴 | 营销方案 | 会员服务 | 在线留言 | 广告服务 | 关于网站 |

重要申明:本站所发布的全部内容源于互联网搬运,仅限于小范围内传播学习和文献参考。

如果有侵权之处请第一时间联系我们删除。我们将在72小时内进行处理、敬请谅解。

联系QQ:1559804340 | 邮箱:yundun001@gmail.com

Copyright © 2002-2022 工业信息技术网 版权所有 Powered by EyouCms蜀ICP备19020846号-3