稳定的概念-工业信息技术网

    1．稳定性定义：

    若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移而逐渐衰减并趋于零（原平衡工作点），则称系统渐近稳定，简称稳定。反之，若在初始扰动影响下，系统的动态过程随时间的推移而发散，则称系统不稳定。

工业信息技术网版权所有

    2．线性系统稳定的充分必要条件 工业信息技术网版权所有

    [说明]:线性系统的稳定性仅取决于系统的自身的固有特性，而与外界条件无关。 工业信息技术网版权所有

    

    把δ(t)作为扰动信号，即：r(t)=δ(t)—Why?

    并假设系统为零初始状态。 工业信息技术网版权所有

    闭环传递函数：

    

工业信息技术网版权所有

    

    

    分析：

    (1)当且仅当系统的所有特征根都具有负实部时，才存在：

    ～系统收敛于原平衡工作点，即系统才稳定。

    (2)若特征根中有一个或一个以上的正实部根，则,系统不稳定。

    (3)若特征根中有一个或一个以上的零实部根，而其余特征根均为负实部，则：脉冲响应c(t)→常数，或为等幅正弦振荡～临界稳定。

工业信息技术网版权所有