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稳定的概念-工业信息技术网

时间:2022-01-24 13:40:08|栏目:机械设备|点击:

    1.稳定性定义:

    若线性控制系统在初始扰动的影响下,其动态过程随时间的推移而逐渐衰减并趋于零(原平衡工作点),则称系统渐近稳定,简称稳定。反之,若在初始扰动影响下,系统的动态过程随时间的推移而发散,则称系统不稳定。

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    2.线性系统稳定的充分必要条件 工业信息技术网版权所有

    [说明]:线性系统的稳定性仅取决于系统的自身的固有特性,而与外界条件无关。 工业信息技术网版权所有

    稳定的概念-工业信息技术网(图1)

    把δ(t)作为扰动信号,即:r(t)=δ(t)—Why?

    并假设系统为零初始状态。 工业信息技术网版权所有

    闭环传递函数:

    稳定的概念-工业信息技术网(图2)

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    稳定的概念-工业信息技术网(图3)

    稳定的概念-工业信息技术网(图4)

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    分析:

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    (1)当且仅当系统的所有特征根都具有负实部时,才存在:稳定的概念-工业信息技术网(图5)

    ~系统收敛于原平衡工作点,即系统才稳定。

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    (2)若特征根中有一个或一个以上的正实部根,则稳定的概念-工业信息技术网(图6),系统不稳定。

    (3)若特征根中有一个或一个以上的零实部根,而其余特征根均为负实部,则:脉冲响应c(t)→常数,或为等幅正弦振荡~临界稳定。

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